LAS MATEMÁTICAS Y EL FRÍO

 Hace poco tiempo volví a ver un documental bastante interesante sobre el matemático que logró demostrar el último teorema de Fermat, John Willes  Lo que vi no me resultó comprensible. No digo lo relativo al teorema mismo y a su demostración (que no comprendo pero que supongo que no tendrá misterio para el que tenga el suficiente tiempo y la ausencia de preocupaciones de otro tipo). Lo digo por el personaje de Willes, que fue capaz de encerrarse doce años en su casa para lanzarse a la incierta tarea de demostrar el teorema y además guardándose el secreto. El mismo personaje que al relatar su experiencia rompe a llorar. Sencillamente no lo entiendo.

Si los que me leen  piensan que guardo cierta inquina contra las matemáticas y quienes las practican, les diré que en cierto sentido podría ser verdad. Soy matemático frustrado. Pasé un año intentando estudiar sin éxito matemáticas, en la Facultad de Matemáticas en Burjassot (Valencia) en el curso 1993-1994, bien es cierto que para ser honesto fue la falta de coraje lo que me llevó a matricularme ahí, pues yo deseaba en el fondo estudiar filosofía. Por esta razón y por la experiencia que viví ahí (no a nivel personal pues extravagancias aparte la gente era amable y acogedora) no puedo ser neutral. Bromas aparte, la experiencia del primer año de la carrera (que incluía materias cómo álgebra, análisis matemático, topología, geometría) fue la de una profunda alienación intelectual. Es cierto que además se juntaban varias circunstancias extra. La primera ya la he señalado, la falta de vocación (aunque en mi descargo he de decir que estudié bastante). La segunda tiene que ver con el cambio de planes de estudio. Al ministro de turno (del PSOE que no sólo el PP es capaz de montar aberraciones académicas) se le ocurrió comprimir los títulos de cinco años a cuatro años. El resultado fue que los profesores se vieron obligados a adaptarse cómo fuera a un plan que quitaba un año de estudios (sin rebajar objetivos) y que además dividía las clases en teóricas y prácticas (absurdo en carreras cómo matemáticas o filosofía). Y esto les obligaba a hacer piruetas con el programa.


Recuerdo que en la residencia de Valencia donde vivía un estudiante mucho más mayor me decía siempre me decía siempre que me veía !Las matemáticas son un desierto!. Creo que estudiaba una ingeniería. Yo sonreía timidamente, sabiendo en el fondo que tenía razón, pero evitándo reconocerlo porque me había propuesto pasar cuatro años de áscesis intelectual en dicho desierto. Un desierto frío e inhóspito. Antes he descrito la experiencia como de alienación intelectual. No bromeo, era así. Las matemáticas universitarias son muy diferentes a las del mismo bachiller. El salto de abstracción que se da es muy grande. Esto suele ocurrir en muchas carreras, pero en matemáticas creo que debe ser mas acusado. Y el problema no reside o residía en  la abstracción sino en la forma de abstracción. Los y las estudiantes de esta disciplina se ven arrojados a un nuevo universo de objetos, sin el menor apoyo sensible. Los objetos de este mundo se introducen prácticamente "por definición", a partir de una serie de axiomas y definiciones. El problema es que el sentido de dichos permanece oculto para los estudiantes.

Cuando utilizo el termino "sentido" lo hago porque estos objetos guardan relaciones con otros objetos conformando las matemáticas contemporáneas. No es por gusto. La historia de las matemáticas suponen un creciente grado de abstracción. El problema creo yo residía es que nos mostraban el resultado del proceso de abstracción pero no nos explicaban a que obedecían dichos objetos, es decir cual era el contexto teórico que surgía. Mas adelante (ya fuera de los estudios de matemáticas) al leer sobre la historia de las matemáticas he podido entender el porqué del surgimiento de algunas de estas teorías.

En realidad, las matemáticas, como cualquier producto del pensamiento humano, tratan del mundo. Este hecho es ocultado por una especie de "fetichismo intelectual", una especie de version actualizada del pitagorismo griego quiere convertir las matemáticas como una ciencia de entidades trascendentes al ser humano. Pero nada más lejos de la verdad, las matemáticas están comprometidas con la realidad. Tras los signos matemáticos hay un compromiso con las formas mas generales en las que se da la realidad, con la ontología, es decir con la descripción mas básica con lo que hay.

Los resultados del siglo XX de la reflexión acerca de las propias matemáticas va en esa dirección. El teorema de Gödel acerca de la indecidibilidad de la aritmética elemental abre la posibilidad de multiples "matemáticas". El pensamiento de W.V.O. Quine establece una continuidad entre matemáticas y ciencias empíricas. Las matemáticas tienen las manos metidas en el barro de la realidad.

Todo el pensamiento humano se orienta hacia la realidad . Y con él las matemáticas. Otro asunto será el las condiciones sociológicas de la investigación matemática. La división del trabajo intelectual, continuación de la división del trabajo en general contiene la posibilidad de un aislamiento intelectual en nichos académicos, que pueden llevar a este tipo de actitudes "pitagóricas". No querría que se interpretara ésto como una actitud antiteórica. Lo que pretendo señalar es que el ser humano es capaz de reflexionar y dar razón acerca de los productos de su pensamiento y ponerlos en relación con sus fines y aspiraciones.